Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $6$ м, а за ночь сползает на $3$ м. Высота дерева $27$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $6 - 3 = 3$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $3(n - 1)$ м; нужно $3(n - 1) + 6 \ge 27$. Наименьшее такое $n = 8$.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $7$ м, а за ночь сползает на $1$ м. Высота дерева $40$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $7 - 1 = 6$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $6(n - 1)$ м; нужно $6(n - 1) + 7 \ge 40$. Наименьшее такое $n = 7$.
Набор из $3$ одинаковых чашек и $6$ одинаковых блюдец стоит $990$ руб., а набор из $2$ чашек и $3$ блюдец — $530$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Набор из $3$ одинаковых чашек и $2$ одинаковых блюдец стоит $1050$ руб., а набор из $3$ чашек и $3$ блюдец — $1170$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $4$ м, а за ночь сползает на $1$ м. Высота дерева $34$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $4 - 1 = 3$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $3(n - 1)$ м; нужно $3(n - 1) + 4 \ge 34$. Наименьшее такое $n = 11$.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $5$ м, а за ночь сползает на $1$ м. Высота дерева $20$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $5 - 1 = 4$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $4(n - 1)$ м; нужно $4(n - 1) + 5 \ge 20$. Наименьшее такое $n = 5$.
Набор из $3$ одинаковых чашек и $4$ одинаковых блюдец стоит $1200$ руб., а набор из $1$ чашки и $1$ блюдца — $340$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Набор из $6$ одинаковых чашек и $5$ одинаковых блюдец стоит $1200$ руб., а набор из $1$ чашки и $4$ блюдец — $770$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $4$ м, а за ночь сползает на $2$ м. Высота дерева $20$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $4 - 2 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 4 \ge 20$. Наименьшее такое $n = 9$.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $7$ м, а за ночь сползает на $2$ м. Высота дерева $30$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $7 - 2 = 5$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $5(n - 1)$ м; нужно $5(n - 1) + 7 \ge 30$. Наименьшее такое $n = 6$.
Набор из $2$ одинаковых чашек и $6$ одинаковых блюдец стоит $1260$ руб., а набор из $3$ чашек и $2$ блюдец — $770$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Набор из $5$ одинаковых чашек и $5$ одинаковых блюдец стоит $1600$ руб., а набор из $1$ чашки и $4$ блюдец — $440$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $5$ м, а за ночь сползает на $3$ м. Высота дерева $14$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $5 - 3 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 5 \ge 14$. Наименьшее такое $n = 6$.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $7$ м, а за ночь сползает на $4$ м. Высота дерева $32$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $7 - 4 = 3$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $3(n - 1)$ м; нужно $3(n - 1) + 7 \ge 32$. Наименьшее такое $n = 10$.
Набор из $4$ одинаковых чашек и $3$ одинаковых блюдец стоит $890$ руб., а набор из $4$ чашек и $4$ блюдец — $1000$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Набор из $3$ одинаковых чашек и $6$ одинаковых блюдец стоит $810$ руб., а набор из $2$ чашек и $2$ блюдец — $360$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $6$ м, а за ночь сползает на $1$ м. Высота дерева $24$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $6 - 1 = 5$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $5(n - 1)$ м; нужно $5(n - 1) + 6 \ge 24$. Наименьшее такое $n = 5$.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $3$ м, а за ночь сползает на $1$ м. Высота дерева $29$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $3 - 1 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 3 \ge 29$. Наименьшее такое $n = 14$.
Набор из $2$ одинаковых чашек и $3$ одинаковых блюдец стоит $450$ руб., а набор из $2$ чашек и $4$ блюдец — $480$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Улитка за день поднимается вверх по стволу дерева на $4$ м, а за ночь сползает на $3$ м. Высота дерева $32$ м. На какой день улитка впервые доберётся до вершины дерева?
Подсказка
Аккуратно смоделируйте ситуацию по шагам или составьте уравнение.
Решение
За сутки улитка поднимается на $4 - 3 = 1$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $1(n - 1)$ м; нужно $1(n - 1) + 4 \ge 32$. Наименьшее такое $n = 29$.