Задача № 3890
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 9 \\ xy = 8 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 9t + 8 = 0$ (по теореме Виета): $t = 1$ или $t = 8$. Решения: $(1;\,8)$ и $(8;\,1)$. Наибольшее $x$ равно $8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович