Задача № 3878
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x - y = -1 \\ x^2 - y^2 = -11 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = -11 : (-1) = 11$. Складывая с первым уравнением: $2x = 10$, $x = 5$, $y = 6$. $xy = 30$.
Ответ: 30.
Разбор: Александр Владимирович