Задача № 2078
средняя · 2 из 3 10 класс · №5 авторскаяНайдите корень уравнения $\log_{7} (x + 2) = \log_{7} (2x - 6)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x + 2 = 2x - 6$, $-x = -8$, $x = 8$. Аргументы при $x = 8$ равны $10 \gt 0$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович