Задача 13
средняяНайдите корень уравнения $\log_{4} (x - 3) = \log_{4} (4x - 30)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x - 3 = 4x - 30$, $-3x = -27$, $x = 9$. Аргументы при $x = 9$ равны $6 \gt 0$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович