Задача № 2076
средняя · 2 из 3 10 класс · №5 авторскаяНайдите корень уравнения $\log_{2} (x + 3) = \log_{2} (3x + 1)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x + 3 = 3x + 1$, $-2x = -2$, $x = 1$. Аргументы при $x = 1$ равны $4 \gt 0$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович