Задача № 2094
средняя · 2 из 3 10 класс · №5 авторскаяНайдите корень уравнения $\log_{3} (x - 1) = \log_{3} (4x - 7)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x - 1 = 4x - 7$, $-3x = -6$, $x = 2$. Аргументы при $x = 2$ равны $1 \gt 0$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович