Задача № 393
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $96$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $4$ км/ч, стоянка длится $3$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $15{,}8$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{96}{v + 4} + \frac{96}{v - 4}$.
Решение
$\frac{96}{v + 4} + \frac{96}{v - 4} = 12{,}8$.
Подходит $v = 16$: $\frac{96}{20} + \frac{96}{12} = 4{,}8 + 8 = 12{,}8$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович