Задача 14
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $48$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $4$ км/ч, стоянка длится $5$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $11{,}4$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{48}{v + 4} + \frac{48}{v - 4}$.
Решение
$\frac{48}{v + 4} + \frac{48}{v - 4} = 6{,}4$.
Подходит $v = 16$: $\frac{48}{20} + \frac{48}{12} = 2{,}4 + 4 = 6{,}4$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович