Задача 18
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $80$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $3$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $16$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{80}{v + 3} + \frac{80}{v - 3}$.
Решение
$\frac{80}{v + 3} + \frac{80}{v - 3} = 13$.
Подходит $v = 13$: $\frac{80}{16} + \frac{80}{10} = 5 + 8 = 13$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 13.
Разбор: Александр Владимирович