Задача № 1941
средняя · 2 из 3 10 класс · №8 авторскаяНайдите наименьший положительный корень уравнения $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Найдите решения на одном периоде ($360^\circ$), затем добавьте период и разделите на коэффициент при $x$.
Решение
На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $45^\circ$, $135^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.
Наименьший положительный корень: $45^\circ$.
Ответ: 45.
Разбор: Александр Владимирович