Задача № 1933
средняя · 2 из 3 10 класс · №8 авторскаяНайдите наименьший положительный корень уравнения $\cos x = -\frac{1}{2}$. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Найдите решения на одном периоде ($360^\circ$), затем добавьте период и разделите на коэффициент при $x$.
Решение
На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $120^\circ$, $240^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.
Наименьший положительный корень: $120^\circ$.
Ответ: 120.
Разбор: Александр Владимирович