Задача № 2099
сложная · 3 из 3 10 класс · №6 авторскаяСколько целых решений имеет неравенство $\log_{5} (x - 3) \lt 2$?
Подсказка
Если основание больше $1$, знак неравенства сохраняется; если от $0$ до $1$ — меняется. Для логарифма учтите ОДЗ.
Решение
ОДЗ: $x - 3 \gt 0$. Основание больше $1$: $x - 3 \lt 5^{2} = 25$. Итак, $3 \lt x \lt 28$ — целых чисел $24$.
Ответ: 24.
Разбор: Александр Владимирович