Задача 5
сложнаяСколько целых решений имеет неравенство $\log_{5} (x + 2) \lt 3$?
Подсказка
Если основание больше $1$, знак неравенства сохраняется; если от $0$ до $1$ — меняется. Для логарифма учтите ОДЗ.
Решение
ОДЗ: $x + 2 \gt 0$. Основание больше $1$: $x + 2 \lt 5^{3} = 125$. Итак, $-2 \lt x \lt 123$ — целых чисел $124$.
Ответ: 124.
Разбор: Александр Владимирович