Задача 24
сложнаяСколько целых решений имеет неравенство $\log_{2} (x - 1) \lt 2$?
Подсказка
Если основание больше $1$, знак неравенства сохраняется; если от $0$ до $1$ — меняется. Для логарифма учтите ОДЗ.
Решение
ОДЗ: $x - 1 \gt 0$. Основание больше $1$: $x - 1 \lt 2^{2} = 4$. Итак, $1 \lt x \lt 5$ — целых чисел $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович