Задача № 2079
средняя · 2 из 3 10 класс · №5 авторскаяНайдите корень уравнения $\log_{3} (x - 2) = \log_{3} (4x - 11)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x - 2 = 4x - 11$, $-3x = -9$, $x = 3$. Аргументы при $x = 3$ равны $1 \gt 0$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович