Задача № 383
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $28$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $1$ час, а в пункт отправления теплоход возвращается через $4{,}4$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{28}{v + 3} + \frac{28}{v - 3}$.
Решение
$\frac{28}{v + 3} + \frac{28}{v - 3} = 3{,}4$.
Подходит $v = 17$: $\frac{28}{20} + \frac{28}{14} = 1{,}4 + 2 = 3{,}4$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 17.
Разбор: Александр Владимирович