Задача № 380
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $120$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $1$ км/ч, стоянка длится $4$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $26$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{120}{v + 1} + \frac{120}{v - 1}$.
Решение
$\frac{120}{v + 1} + \frac{120}{v - 1} = 22$.
Подходит $v = 11$: $\frac{120}{12} + \frac{120}{10} = 10 + 12 = 22$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович