Математика 6 класс · №1 Делимость чисел
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Найдите наименьшее общее кратное чисел $52$ и $24$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$52 = 2 \cdot 2 \cdot 13$, $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$, $\text{НОД} = 4$.
$\text{НОК} = 52 \cdot 24 : 4 = 312$.
Ответ: 312.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $72$ и $63$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$, $63 = 3 \cdot 3 \cdot 7$, $\text{НОД} = 9$.
$\text{НОК} = 72 \cdot 63 : 9 = 504$.
Ответ: 504.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший общий делитель чисел $44$ и $48$.
Разложите оба числа на простые множители и возьмите общие.
$44 = 2 \cdot 2 \cdot 11$, $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$.
Произведение общих множителей: $\text{НОД}(44, 48) = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $56$ и $126$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$, $126 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$, $\text{НОД} = 14$.
$\text{НОК} = 56 \cdot 126 : 14 = 504$.
Ответ: 504.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $15$ и $10$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$15 = 3 \cdot 5$, $10 = 2 \cdot 5$, $\text{НОД} = 5$.
$\text{НОК} = 15 \cdot 10 : 5 = 30$.
Ответ: 30.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $81$ и $63$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$, $63 = 3 \cdot 3 \cdot 7$, $\text{НОД} = 9$.
$\text{НОК} = 81 \cdot 63 : 9 = 567$.
Ответ: 567.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $6$ и $27$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$6 = 2 \cdot 3$, $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$, $\text{НОД} = 3$.
$\text{НОК} = 6 \cdot 27 : 3 = 54$.
Ответ: 54.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший общий делитель чисел $72$ и $63$.
Разложите оба числа на простые множители и возьмите общие.
$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$, $63 = 3 \cdot 3 \cdot 7$.
Произведение общих множителей: $\text{НОД}(72, 63) = 9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший общий делитель чисел $27$ и $117$.
Разложите оба числа на простые множители и возьмите общие.
$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$, $117 = 3 \cdot 3 \cdot 13$.
Произведение общих множителей: $\text{НОД}(27, 117) = 9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $40$ и $12$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$, $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, $\text{НОД} = 4$.
$\text{НОК} = 40 \cdot 12 : 4 = 120$.
Ответ: 120.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $39$ и $15$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$39 = 3 \cdot 13$, $15 = 3 \cdot 5$, $\text{НОД} = 3$.
$\text{НОК} = 39 \cdot 15 : 3 = 195$.
Ответ: 195.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $88$ и $32$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$, $32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$, $\text{НОД} = 8$.
$\text{НОК} = 88 \cdot 32 : 8 = 352$.
Ответ: 352.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $12$ и $9$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, $9 = 3 \cdot 3$, $\text{НОД} = 3$.
$\text{НОК} = 12 \cdot 9 : 3 = 36$.
Ответ: 36.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $88$ и $56$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$, $56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$, $\text{НОД} = 8$.
$\text{НОК} = 88 \cdot 56 : 8 = 616$.
Ответ: 616.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $8$ и $10$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$, $10 = 2 \cdot 5$, $\text{НОД} = 2$.
$\text{НОК} = 8 \cdot 10 : 2 = 40$.
Ответ: 40.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший общий делитель чисел $21$ и $24$.
Разложите оба числа на простые множители и возьмите общие.
$21 = 3 \cdot 7$, $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$.
Произведение общих множителей: $\text{НОД}(21, 24) = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший общий делитель чисел $18$ и $10$.
Разложите оба числа на простые множители и возьмите общие.
$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$, $10 = 2 \cdot 5$.
Произведение общих множителей: $\text{НОД}(18, 10) = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший общий делитель чисел $22$ и $16$.
Разложите оба числа на простые множители и возьмите общие.
$22 = 2 \cdot 11$, $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$.
Произведение общих множителей: $\text{НОД}(22, 16) = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наибольший общий делитель чисел $55$ и $60$.
Разложите оба числа на простые множители и возьмите общие.
$55 = 5 \cdot 11$, $60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$.
Произведение общих множителей: $\text{НОД}(55, 60) = 5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович
Найдите наименьшее общее кратное чисел $60$ и $108$.
$\text{НОК}(a, b) = a \cdot b : \text{НОД}(a, b)$.
$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$, $108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$, $\text{НОД} = 12$.
$\text{НОК} = 60 \cdot 108 : 12 = 540$.
Ответ: 540.
Разбор: Александр Владимирович