Задача № 2109
сложная · 3 из 3 10 класс · №6 авторскаяНайдите наибольшее целое решение неравенства $\left(\frac{1}{5}\right)^{x - 4} \ge \frac{1}{25}$.
Подсказка
Если основание больше $1$, знак неравенства сохраняется; если от $0$ до $1$ — меняется. Для логарифма учтите ОДЗ.
Решение
$\frac{1}{25} = \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$. Основание меньше $1$, функция убывает — знак меняется: $x - 4 \le 2$, $x \le 6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович