Задача № 3554
средняя · 2 из 3 8 класс · №2 авторскаяНайдите сумму квадратов корней уравнения $x^{2} + x - 20 = 0$.
Подсказка
Для $x^2 + px + q = 0$: $x_1 + x_2 = -p$, $x_1 x_2 = q$.
Решение
$x_1 + x_2 = -1$, $x_1 x_2 = -20$. $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-1)^2 - 2 \cdot (-20) = 41$.
Ответ: 41.
Разбор: Александр Владимирович