Задача № 333
сложная · 3 из 3 профиль · №8 авторскаяНа рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-2;\,5)$ (границы интервала показаны пунктиром).
Найдите количество точек экстремума функции $f(x)$ на интервале $(-2;\,5)$.
Подсказка
В точке максимума производная меняет знак с плюса на минус, в точке минимума — с минуса на плюс.
Решение
Производная обращается в ноль в точках $0$, $2$, $4$ и в каждой из них меняет знак.
Точки минимума (знак «−» на «+»): $2$; точки максимума («+» на «−»): $0$, $4$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович