Задача 7
средняяНа рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ (отмечена точка касания). Касательная проходит через две отмеченные точки с целыми координатами.
Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Подсказка
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Решение
Касательная проходит через точки $(-4;\,-1)$ и $(1;\,1)$.
$f'(x_0) = k = \frac{1 - (-1)}{1 - (-4)} = \frac{2}{5} = 0{,}4$.
Ответ: 0,4.
Разбор: Александр Владимирович