Диагностика: ОГЭ

Ниже — схема садового участка, нарисованная на клетчатой бумаге. Участок имеет форму прямоугольника, одна клетка схемы — квадрат со стороной $2$ м на местности. Цифрами на схеме отмечены: 1 — беседка, 2 — колодец, 3 — жилой дом.

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите значение выражения $\left(2 + \frac{1}{4}\right) \cdot 3$.

Найдите значение выражения $\frac{(b^{3})^{4}}{b^{10}}$ при $b = 4$.

Решите уравнение $(x + 2)^2 = 25$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В коробке 20 пакетиков чая: 5 с чёрным, 11 с зелёным, остальные — с травяным чаем. Наугад берут один пакетик. Найдите вероятность того, что в нём окажется травяной чай.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) $y = -x - 1$    2) $y = -\frac{1}{2}x + 2$    3) $y = \frac{1}{2}x - 1$

В ответ запишите номера формул для графиков А, Б, В подряд, без пробелов (например, 312).

Дана система неравенств $\begin{cases} 5x - 7 \gt -17 \\ -2x - 10 \gt -20 \end{cases}$

Сколько целых чисел являются решениями системы?

Колония бактерий каждые сутки увеличивается в 2 раза. В начале наблюдения в ней было $15$ тысяч бактерий. Сколько тысяч бактерий будет через $3$ суток?

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, угол $A$ равен $30^\circ$, гипотенуза $AB = 58$. Найдите катет $BC$.

Из точки $A$ к окружности с центром $O$ проведена касательная $AB$ ($B$ — точка касания). Радиус окружности равен $14$, $AO = 50$. Найдите $AB$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если два угла треугольника равны, то его стороны все разные.

2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

3) Противоположные углы параллелограмма равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, в порядке возрастания.