Диагностика: ОГЭ

Ниже — схема садового участка, нарисованная на клетчатой бумаге. Участок имеет форму прямоугольника, одна клетка схемы — квадрат со стороной $1$ м на местности. Цифрами на схеме отмечены: 1 — сарай, 2 — теплица, 3 — жилой дом.

Найдите площадь, которую занимает сарай. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите значение выражения $\left(\frac{1}{10} + \frac{6}{5}\right) \cdot 12$.

Найдите значение выражения $\frac{(b^{3})^{4}}{b^{10}}$ при $b = 4$.

Найдите корень уравнения $-6x + 7 = -4x + 18$.

В коробке 20 пакетиков чая: 6 с чёрным, 3 с зелёным, остальные — с травяным чаем. Наугад берут один пакетик. Найдите вероятность того, что в нём окажется травяной чай.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) $y = -2x + 1$    2) $y = \frac{1}{2}x + 1$    3) $y = -2x - 1$

В ответ запишите номера формул для графиков А, Б, В подряд, без пробелов (например, 312).

Дана система неравенств $\begin{cases} 3x - 2 \gt -26 \\ -5x + 8 \gt 18 \end{cases}$

Найдите наименьшее целое решение системы.

Колония бактерий каждые сутки увеличивается в 2 раза. В начале наблюдения в ней было $5$ тысяч бактерий. Сколько тысяч бактерий будет через $4$ суток?

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна $15$, а основание равно $18$. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $124^\circ$. Найдите угол $ADC$. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.

2) Смежные углы всегда равны.

3) Если два угла треугольника равны, то его стороны все разные.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, в порядке возрастания.