Диагностика: Математика, 8 класс

Найдите значение выражения $(9\sqrt{6})^2$.

Найдите значение выражения $(5\sqrt{5})^2$.

Решите уравнение $-x^{2} + 9 = 0$. Если корней несколько, запишите больший из них.

Найдите сумму квадратов корней уравнения $x^{2} - 10x + 16 = 0$.

Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 3x}{x} + 3$ при $x = -4$.

Найдите наибольшее целое решение неравенства $-5x + 3 \ge -x + 63$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ катеты $AC = 30$ и $BC = 16$. Найдите гипотенузу $AB$.

Сторона треугольника равна $9$, а высота, проведённая к ней, равна $20$. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике $ABC$ на стороне $AB$ отмечена точка $D$, а на стороне $BC$ — точка $E$ так, что $DE \parallel AC$. Известно, что $BD = 4$, $AB = 10$, $AC = 30$. Найдите $DE$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $\sin A = \frac{8}{17}$, $AB = 17$. Найдите $BC$.

В сборнике 125 билетов по геометрии. Вопрос о вписанной окружности встречается в 121 билете. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете такого вопроса нет.

Найдите значение выражения $\frac{2^{-5} \cdot 2^{-3}}{2^{-7}}$.