Диагностика: Математика, 8 класс

Найдите значение выражения $\sqrt{700} \cdot \sqrt{112}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{73} - \sqrt{8})(\sqrt{73} + \sqrt{8})$.

Решите уравнение $x^{2} + 4x = 0$. Если корней несколько, запишите меньший из них.

Найдите сумму квадратов корней уравнения $x^{2} - 4x - 12 = 0$.

Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 1}{x - 1}$ при $x = -2{,}9$.

Найдите наибольшее целое решение неравенства $-5x + 3 \ge -x + 63$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ катеты $AC = 12$ и $BC = 16$. Найдите гипотенузу $AB$.

Диагонали ромба равны $5$ и $12$. Найдите площадь ромба.

В треугольнике $ABC$ на стороне $AB$ отмечена точка $D$, а на стороне $BC$ — точка $E$ так, что $DE \parallel AC$. Известно, что $BD = 12$, $AB = 18$, $AC = 18$. Найдите $DE$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $BC = 8$, $AB = 17$. Найдите $\cos A$.

Ответ запишите десятичной дробью или обыкновенной дробью вида a/b.

В соревнованиях участвуют 20 спортсменов, порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из России, единственный в команде своей страны, выступит 7-м.

Найдите значение выражения $\frac{5^{-4} \cdot 5^{-3}}{5^{-8}}$.