К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 8 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{243}}{\sqrt{3}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Квадратные корни

средняя

Найдите значение выражения $(7\sqrt{6})^2$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Квадратные уравнения

лёгкая

Решите уравнение $5x^{2} - 30x = 0$. Если корней несколько, запишите больший из них.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Квадратные уравнения

средняя

Решите уравнение $x^{2} - 6x + 5 = 0$.

Если корней несколько, запишите в ответ больший из них.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Рациональные дроби

средняя

Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 6x}{x} + 6$ при $x = 3{,}8$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Неравенства

средняя

Найдите наименьшее целое решение неравенства $-7x - 3 \le -4x - 24$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Теорема Пифагора

лёгкая

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB = 15$, катет $AC = 12$. Найдите катет $BC$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом CCBA12?15

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Площади многоугольников

средняя

Диагонали ромба равны $16$ и $24$. Найдите площадь ромба.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Подобные треугольники

средняя

В треугольнике $ABC$ на стороне $AB$ отмечена точка $D$, а на стороне $BC$ — точка $E$ так, что $DE \parallel AC$. Известно, что $BD = 7$, $AB = 14$, $AC = 14$. Найдите $DE$.

Треугольник ABC, отрезок DE параллелен ACABCDE

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

средняя

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $BC = 16$, $AB = 34$. Найдите $\cos A$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом CCAB

Ответ запишите десятичной дробью или обыкновенной дробью вида a/b.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность

лёгкая

В сборнике 20 билетов по геометрии. Вопрос о вписанной окружности встречается в 12 билетах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете такого вопроса нет.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Степень с целым показателем

средняя

Найдите значение выражения $\frac{5^{-1} \cdot 5^{-2}}{5^{-1}}$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.