Диагностика: Математика, 6 класс

Разложите число $2860$ на простые множители. Найдите сумму всех множителей разложения (каждый множитель считайте столько раз, сколько он встречается).

С конечной остановки автобус одного маршрута отправляется каждые $16$ минут, а другого — каждые $15$ минут. В $8$ ч $00$ мин они отправились одновременно. Через какое наименьшее число минут они снова отправятся одновременно?

Вычислите: $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}$.

Ответ запишите несократимой дробью (например, 5/12), десятичной дробью или целым числом.

Длина маршрута — $36$ км. В первый день туристы прошли $\frac{1}{4}$ всего маршрута, во второй — $\frac{1}{3}$ остатка. Сколько километров им осталось пройти?

Расстояние между двумя городами $75$ км. Каким будет расстояние между ними на карте масштаба $1 : 500\,000$? Ответ дайте в сантиметрах.

Число $147$ разделили на две части в отношении $4 : 3$. Найдите бо́льшую часть.

Товар стоил $4700$ руб. Его цену снизили на $20\%$. Сколько рублей стал стоить товар?

Товар стоил $4800$ руб. Его цену повысили на $40\%$. Сколько рублей стал стоить товар?

Вычислите: $|2| - |-15 + 3|$.

На координатной прямой отмечена точка $A$. Каждый единичный отрезок разделён на 4 равные части.

Найдите координату точки $A$. Ответ запишите десятичной дробью.

Длина окружности равна $28{,}26$ м. Найдите её диаметр, считая $\pi \approx 3{,}14$.

Решите уравнение: $-4x + 1 = 8x - 143$.