К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 11 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Исследование функций

средняя

Найдите точку минимума функции $y = x^{3} - 9x^{2} + 1$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Исследование функций

средняя

Найдите точку максимума функции $y = x^{3} - 15x^{2} + 72x + 10$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Исследование функций

сложная

Найдите наименьшее значение функции $y = x^{3} - 3x^{2} - 24x - 3$ на отрезке $[-3;\,4]$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 3x^{2} - 2x + 6$ проходит через точку $(-2;\,-15)$. Найдите $F(-1)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = -8x - 4$ проходит через точку $(0;\,2)$. Найдите $F(1)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Первообразная и интеграл

сложная

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y = -3x^{2} + 12x$ и осью $x$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Объёмы тел

средняя

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами $12$ и $35$. Боковое ребро равно $12$. Найдите объём призмы.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Объёмы тел

средняя

Радиус сферы равен $8$. Найдите площадь сферы, делённую на $\pi$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Объёмы тел

средняя

Ребро куба равно $15$. Найдите площадь полной поверхности куба.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Вероятность и комбинаторика

средняя

Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр $1$, $2$, …, $7$, если цифры в числе не повторяются?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность и комбинаторика

средняя

Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр $1$, $2$, …, $4$, если цифры в числе не повторяются?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Вероятность и комбинаторика

сложная

Два завода выпускают одинаковые лампочки. Первый завод выпускает $30\%$ всех лампочек, второй — $70\%$. У первого завода брак составляет $1\%$, у второго — $9\%$. Найдите вероятность того, что случайно купленное изделие окажется бракованным.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.