К содержанию
кРепетито

Диагностика: Математика, 11 класс

12 заданий от простых к сложным. Решайте на черновике и вписывайте ответ. Не получается — нажмите «Пропустить», это тоже честный результат.

1 Исследование функций

средняя

Найдите точку минимума функции $y = 2x^{3} + 24x^{2} + 90x + 7$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

2 Исследование функций

средняя

Найдите точку максимума функции $y = x^{3} - 3x^{2} - 24x - 7$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

3 Исследование функций

сложная

Найдите наибольшее значение функции $y = -x^{3} + 3x + 3$ на отрезке $[-1;\,1]$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

4 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 3x^{2} - 6x + 3$ проходит через точку $(1;\,-7)$. Найдите $F(2)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

5 Первообразная и интеграл

средняя

График первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 3x^{2} + 6$ проходит через точку $(-1;\,-3)$. Найдите $F(-2)$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

6 Первообразная и интеграл

сложная

Вычислите интеграл $\displaystyle\int_{1}^{3} (6x^{2} - 6x - 3)\,dx$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

7 Объёмы тел

средняя

Радиус шара равен $6$. Найдите объём шара, делённый на $\pi$.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

8 Объёмы тел

средняя

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами $3$ и $4$. Боковое ребро равно $5$. Найдите объём призмы.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

9 Объёмы тел

средняя

Ребро куба равно $3$. Найдите площадь полной поверхности куба.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

10 Вероятность и комбинаторика

средняя

На встрече 10 человек, каждый пожал руку каждому ровно один раз. Сколько всего было рукопожатий?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

11 Вероятность и комбинаторика

средняя

На встрече 5 человек, каждый пожал руку каждому ровно один раз. Сколько всего было рукопожатий?

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

12 Вероятность и комбинаторика

сложная

Симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что ровно один раз выпадет решка.

Число или слово. Дробь — через запятую или точку: 0,5

Всё готово к проверке

Проверим ответы и покажем, какие темы получаются, а какие стоит подтянуть.