Математика 5 класс · №6 Углы
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его так, что $\angle AOC$ в $4$ раза больше $\angle COB$. Найдите $\angle AOC$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = 4x$, $x + 4x = 180^\circ$.
$5x = 180$, $x = 36$, $\angle AOC = 4 \cdot 36 = 144^\circ$.
Ответ: 144.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 53^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 53 = 106^\circ$.
Ответ: 106.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 43^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 43 = 86^\circ$.
Ответ: 86.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 27^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 27 = 54^\circ$.
Ответ: 54.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 66^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 66 = 132^\circ$.
Ответ: 132.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 67^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 67 = 134^\circ$.
Ответ: 134.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 51^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 51 = 102^\circ$.
Ответ: 102.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его так, что $\angle AOC$ в $2$ раза больше $\angle COB$. Найдите $\angle AOC$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = 2x$, $x + 2x = 180^\circ$.
$3x = 180$, $x = 60$, $\angle AOC = 2 \cdot 60 = 120^\circ$.
Ответ: 120.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его на два угла, причём $\angle AOC$ на $68^\circ$ больше, чем $\angle COB$. Найдите $\angle COB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = x + 68^\circ$.
$x + x + 68 = 180$, $2x = 112$, $x = 56$.
Ответ: 56.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 44^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 44 = 88^\circ$.
Ответ: 88.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его на два угла, причём $\angle AOC$ на $42^\circ$ больше, чем $\angle COB$. Найдите $\angle COB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = x + 42^\circ$.
$x + x + 42 = 180$, $2x = 138$, $x = 69$.
Ответ: 69.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его на два угла, причём $\angle AOC$ на $126^\circ$ больше, чем $\angle COB$. Найдите $\angle COB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = x + 126^\circ$.
$x + x + 126 = 180$, $2x = 54$, $x = 27$.
Ответ: 27.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его так, что $\angle AOC$ в $3$ раза больше $\angle COB$. Найдите $\angle AOC$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = 3x$, $x + 3x = 180^\circ$.
$4x = 180$, $x = 45$, $\angle AOC = 3 \cdot 45 = 135^\circ$.
Ответ: 135.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его на два угла, причём $\angle AOC$ на $18^\circ$ больше, чем $\angle COB$. Найдите $\angle COB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = x + 18^\circ$.
$x + x + 18 = 180$, $2x = 162$, $x = 81$.
Ответ: 81.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его на два угла, причём $\angle AOC$ на $88^\circ$ больше, чем $\angle COB$. Найдите $\angle COB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = x + 88^\circ$.
$x + x + 88 = 180$, $2x = 92$, $x = 46$.
Ответ: 46.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его на два угла, причём $\angle AOC$ на $114^\circ$ больше, чем $\angle COB$. Найдите $\angle COB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = x + 114^\circ$.
$x + x + 114 = 180$, $2x = 66$, $x = 33$.
Ответ: 33.
Разбор: Александр Владимирович
Угол $AOB$ — развёрнутый. Луч $OC$ делит его так, что $\angle AOC$ в $5$ раз больше $\angle COB$. Найдите $\angle AOC$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = 5x$, $x + 5x = 180^\circ$.
$6x = 180$, $x = 30$, $\angle AOC = 5 \cdot 30 = 150^\circ$.
Ответ: 150.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 32^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 32 = 64^\circ$.
Ответ: 64.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 46^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 46 = 92^\circ$.
Ответ: 92.
Разбор: Александр Владимирович
Луч $OM$ — биссектриса угла $AOB$, $\angle AOM = 13^\circ$. Найдите угол $AOB$ в градусах.
Развёрнутый угол равен $180^\circ$.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому $\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 13 = 26^\circ$.
Ответ: 26.
Разбор: Александр Владимирович