Задача № 398
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $84$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $4$ км/ч, стоянка длится $7$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $27$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{84}{v + 4} + \frac{84}{v - 4}$.
Решение
$\frac{84}{v + 4} + \frac{84}{v - 4} = 20$.
Подходит $v = 10$: $\frac{84}{14} + \frac{84}{6} = 6 + 14 = 20$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович