Задача № 375
сложная · 3 из 3 профиль · №10 авторскаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $120$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $2$ км/ч, стоянка длится $1$ час, а в пункт отправления теплоход возвращается через $18{,}5$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{120}{v + 2} + \frac{120}{v - 2}$.
Решение
$\frac{120}{v + 2} + \frac{120}{v - 2} = 17{,}5$.
Подходит $v = 14$: $\frac{120}{16} + \frac{120}{12} = 7{,}5 + 10 = 17{,}5$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 14.
Разбор: Александр Владимирович