Задача 30
средняяНайдите сумму квадратов корней уравнения $x^{2} - 4x - 12 = 0$.
Подсказка
Для $x^2 + px + q = 0$: $x_1 + x_2 = -p$, $x_1 x_2 = q$.
Решение
$x_1 + x_2 = 4$, $x_1 x_2 = -12$. $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 4^2 - 2 \cdot (-12) = 40$.
Ответ: 40.
Разбор: Александр Владимирович