Задача № 464
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = \frac{k}{x} + a$ (пунктиром показана горизонтальная асимптота). Отмечены две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(-10)$.
Подсказка
Асимптота $y = a$. Подставьте координаты одной из отмеченных точек, чтобы найти $k$.
Решение
Горизонтальная асимптота $y = 3$, значит, $a = 3$. Точка $(1;\,-1)$: $-1 = \frac{k}{1} + 3$, $k = -4$.
$f(-10) = \frac{-4}{-10} + 3 = \frac{17}{5}$.
Ответ: 3,4.
Разбор: Александр Владимирович