Задача 7
средняяВ треугольнике $ABC$ на стороне $AB$ отмечена точка $D$, а на стороне $BC$ — точка $E$ так, что $DE \parallel AC$. Известно, что $BD = 5$, $AB = 15$, $AC = 45$. Найдите $DE$.
Подсказка
Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному.
Решение
$\triangle DBE \sim \triangle ABC$ (по двум углам), коэффициент подобия $\frac{BD}{AB} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$. $DE = AC \cdot \frac{1}{3} = 45 \cdot \frac{1}{3} = 15$.
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович