Задача № 641
средняя · 2 из 3 ЕГЭ база · №9 авторскаяНа клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.
Подсказка
Опишите вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки и вычтите площади прямоугольных треугольников по краям.
Решение
Описанный прямоугольник $5 \times 4$ имеет площадь $20$. Вычитая площади угловых прямоугольных треугольников (и прямоугольников), получаем $S = 12$.
Проверка по формуле площади многоугольника через координаты вершин даёт тот же результат.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович