Задача № 4380
средняя · 2 из 3 ОГЭ · №16 авторскаяИз точки $A$ к окружности с центром $O$ проведена касательная $AB$ ($B$ — точка касания). Радиус окружности равен $40$, $AO = 58$. Найдите $AB$.
Подсказка
Вспомните свойства вписанного четырёхугольника, касательной и хорды.
Решение
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому треугольник $OBA$ прямоугольный: $AB = \sqrt{3364 - 1600} = 42$.
Ответ: 42.
Разбор: Александр Владимирович