Задача № 454
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина и ещё две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(5)$.
Подсказка
Запишите функцию через вершину: $f(x) = a(x - x_0)^2 + y_0$.
Решение
Вершина $(-1;\,-1)$; при сдвиге на $1$ от вершины значение меняется на $1$, значит, $a = 1$.
$f(x) = 1(x + 1)^2 - 1$, $f(5) = 1 \cdot 36 - 1 = 35$.
Ответ: 35.
Разбор: Александр Владимирович