Диагностика: Математика, 10 класс

Найдите значение выражения $-3\cos 180^\circ + 6\sin 270^\circ - 6\sqrt{3}\cos 30^\circ$.

Найдите $3\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = -0{,}6$ и $\alpha \in \left(\frac{\pi}{2};\,\pi\right)$.

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{2}}$.

Найдите значение выражения $7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}$.

Найдите значение выражения $\log_{4} 16$.

Найдите значение выражения $\log_{2} 16 - \log_{2} 4$.

Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x - 14} = 9$.

Найдите корень уравнения $3^{-x + 6} = \frac{1}{3}$.

Найдите корень уравнения $\log_{7} (x + 3) = \log_{7} (4x - 33)$.

Сколько целых решений имеет неравенство $\log_{3} (x - 3) \lt 2$?

Найдите значение производной функции $f(x) = -2x^{3} - 4x^{2} + 3x$ в точке $x_0 = 1$.

Найдите наименьший положительный корень уравнения $\sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ответ дайте в градусах.