Диагностика: ЕГЭ база

Флакон шампуня стоит $230$ рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на $1600$ рублей во время распродажи, когда скидка составляет $10\%$?

На диаграмме показано количество осадков, выпавших в городе за семь месяцев. Значения кратны $5$ мм, шаг сетки — $20$ мм.

Определите по диаграмме, на сколько миллиметров наибольшее месячное количество осадков больше наименьшего.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), $R$ — радиус (в метрах). Найдите радиус $R$, если $\omega = 5$ с⁻¹, а $a = 80$ м/с².

Для укладки пола нужно купить $140$ м² плитки. В таблице — цены трёх поставщиков и условия доставки.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.

Один из острых углов прямоугольного треугольника на $66^\circ$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда с основанием $30$ см $\times$ $70$ см. В него налили $42$ л воды. На какой высоте (в сантиметрах) окажется уровень воды? ($1$ л $= 1000$ см³.)

Найдите значение выражения $\frac{8{,}1 \cdot 1{,}5}{0{,}4}$.

В школе $140$ учеников, из них $70\%$ — девочки. Сколько мальчиков учится в школе?

Найдите корень уравнения $\sqrt{x + 20} = 8$.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое делится на $6$, сумма цифр которого равна $15$ и цифры которого идут в порядке убывания (слева направо). В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Набор из $3$ одинаковых чашек и $2$ одинаковых блюдец стоит $640$ руб., а набор из $3$ чашек и $3$ блюдец — $810$ руб. Сколько рублей стоит одна чашка?