Развёрнутое решение (проверяет репетитор)

а) Решите уравнение $2\cos^2 x - \cos x - 1 = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi;\ \frac{5\pi}{2}\right]$.

Запишите полное решение.

Докажите, что при любом натуральном $n$ число $n^3 - n$ делится на $6$. Запишите доказательство.