Задача № 3827
сложная · 3 из 3 9 класс · №1 авторскаяНа рисунке изображён график функции $y = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина параболы и ещё одна её точка.
Найдите $c$.
Подсказка
Запишите функцию в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, где $(x_0;\,y_0)$ — вершина, и найдите $a$ по второй точке.
Решение
Вершина $(-1;\,1)$, точка $(0;\,0)$. Отступив от вершины на $1$ по оси $x$, функция изменилась на $-1$, значит, $a = -1$.
$y = -1(x + 1)^2 + 1 = -x^{2} - 2x$, откуда $a = -1$, $b = -2$, $c = 0$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович